ОГЭ Задание 4
Формальные описания реальных объектов и процессов
Штана Альберт Игоревич
Типы заданий № 4
В этой статье будет разобрано задание 4.
Рассмотрим типовые задачи из четвёртого задания ОГЭ по информатике.
Данное задание относится к базовому уровню сложности.
Время выполнения задания ≈ 3 минуты.
Четвёртное задание из ОГЭ по информатике достаточно простое.
Задача 1 (Стандартная)
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| A | X | 5 | 8 | 3 |
| B | 5 | X | 2 | 1 |
| C | 8 | 2 | X | 4 |
| D | 3 | 1 | 4 | X |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Решение:
Расставим точки, которые символизируют города, примерно по кругу.
Проведём дороги между городами так, как указано в таблице. Если на пересечении городов стоит число, значит, мы проводим линию между этими точками.
Поставим числа над каждой дорогой, характеризующие длины каждого отрезка.
Теперь найдём самый короткий путь из A в C.
Можно сразу попасть из A в C по прямой дороге за 8. Если пойдём через пункт D, то придём в город C за 7. Через город B так же можно прийти за 7 километров.
Но мы видим, что длина дороги из D в B равна 1. Попытаемся эту дорогу использовать при составлении маршрута. Получим путь: A-D-B-C. Получается 3+1+2=6. Это и есть искомый кратчайший путь.
Ответ: 6
Задача 2 (C обязательным узлом)
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | X | 3 | 5 | 4 | |
| B | 3 | X | 4 | 1 | 3 |
| C | 5 | 3 | X | 2 | 8 |
| D | 4 | 1 | 2 | X | 5 |
| E | 3 | 8 | 5 | X |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Расставим точки по кругу. Точка С - это обязательный пункт.
Проведём линии между городами так, как указано в задаче. Поставим числа над каждой дорогой, чтобы было понятно, к какой дороге конкретное число принадлежит.
Теперь можно начать искать кратчайший путь от A до E, проходящего через C.
Найдём кратчайший путь до точки С. Это и есть путь A-C. Он равен 5.
От С до E можно добраться разными путями:
C-E = 8
C-D-E = 2 + 5 = 7
C-B-E = 4 + 3 = 7
Видим длину BD = 1. Попытаемся использовать эту дорогу!
C-D-B-E = 2 + 1 + 3 = 6
Это и есть самый короткий путь.
В ответе напишем путь: A-C-D-B-E = 5 + 6 = 11.
Ответ: 11
Задача 3 (Закрепление)
Между населёнными пунктами А, B, С, D, E, F построены дороги, протяжённости которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | X | 3 | 8 | 4 | ||
| B | 3 | X | 5 | 9 | 2 | 13 |
| C | 8 | 5 | X | 4 | 3 | |
| D | 9 | 4 | X | 3 | ||
| E | 4 | 2 | 3 | X | 11 | |
| F | 13 | 3 | 11 | X |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Решение:
Расставим точки А, B, С, D, E, F по кругу.
Теперь в соответствии с таблицей соединим эти города, указав числа возле линий. Стараемся сделать рисунок, как можно более понятным, применяем разные цвета.
Получилась наглядная карта городов. Оценив все пути от пункта A до пункта F, определяем, что самый короткий путь будет 4 + 3 + 4 + 3 = 14.
Ответ: 14